Resolución numérica de EDP mediante elementos finitos de orden alto y programación en paralelo

Identificadores
Statistics
Share
Metadata
Show full item recordAuthor/s
Alonso Alonso, EstefaníaDate
2017-04-03Advisor
Rodríguez Galván, José Rafael
Department
MatemáticasAbstract
Este trabajo se centra en un análisis del método de elementos finitos que parte
del análisis de elementos clásicos (formados por bases de Lagrange) y se extiende
a los elementos finitos con bases jerárquicas (formadas por polinomios
de Lobatto o de Legendre). Aprovechando las ventajas de este último tipo de
elementos, construimos aproximaciones de orden alto, obteniendo aproximaciones
mucho mejores a las usuales.
Por otro lado, el estudio de los algoritmos para la implementación de este
método se aplica al desarrollo de una biblioteca híbrida Fortran/Python. Ésta se
utiliza para programar experimentos numéricos con resultados que concuerdan
con el análisis teórico previo. También se usa para el aprendizaje de técnicas
de paralelización orientadas a optimizar el coste computacional. This project is focused on the analysis of the finite element method beginning
with classical elements (defined by Lagrange basis) and continuing with finite
elements with hierarchical basis (defined by Lobatto or Legendre polynomials).
Taking advantage of this type of elements, we construct higher order
approximations to obtain better approaches than usual ones.
On the other hand, the study of the algorithms to implement this method is
applied to the development of an hybrid library in Fortran/Python. This library
is used to program numerical tests whose results are in accordance with the
theoretical analysis. It is also used to learn parallelization techniques oriented
to the optimization of the computational cost.