%0 Journal Article 
%A Barroso Varo, José
%T Realización, análisis y diseño de un sistema de control para un péndulo invertido experimental
%D 2022
%U http://hdl.handle.net/10498/36717
%X En el presente proyecto se va a realizar el an´alisis y estudio del modelo matem´atico de un p´endulo invertido con un motor de corriente continua como actuador.
Posteriormente, se dise˜nar´a un sistema de control mediante un m´etodo anal´ıtico para la
planta en cuesti´on. Finalmente, se dimensionar´a y construir´a la planta y se implementar´a un control experimental que consiga estabilizar al sistema en lazo cerrado y tenga
unas prestaciones satisfactorias desde el punto de vista de la respuesta temporal. Los
resultados ser´an comparados con los obtenidos en la simulaci´on con el control anal´ıtico.
Tras un an´alisis del diagrama de cuerpo libre del sistema p´endulo invertido se
obtendr´an las ecuaciones que definen la din´amica del conjunto. Estas ecuaciones ser´an
linealizadas para el punto de operaci´on en el cual se desea estabilizar la planta. Por
simplicidad, el an´alisis del actuador se realizar´a por separado. Ambos sistemas estar´an
relacionados por el torque, o el par aplicado por el motor, y el radio de la rueda dentada
que acople el motor con la correa del carro del p´endulo invertido simple.
Para poder realizar las simulaciones del modelo obtenido y analizar los resultados,
ser´a necesario obtener los par´ametros caracter´ısticos de la planta. Para ello, se va a
dise˜nar la planta en un software de dise˜no 3D y posteriormente se imprimir´an las
piezas estructurales mediante tecnolog´ıa FDM1
. Una vez se tenga la planta construida
se podr´a caracterizar y obtener los par´ametros para realizar las simulaciones y su
posterior control.
Para estabilizar la planta en simulaci´on se dise˜nar´a un sistema de control mediante una t´ecnica anal´ıtica. Esta t´ecnica consistir´a en realizar el control a partir de la
realimentaci´on del vector de estados, en concreto un control tipo LQR2
. En el dise˜no
de dicho controlador se supondr´a que se tiene un modelo de la planta preciso y que
todas las variables de estados son medibles por los correspondientes sensores.
Aunque se haya realizado un an´alisis del sistema y se hayan obtenido las ecuaciones de la din´amica del sistema con los par´ametros de la planta real, esto solo es una
aproximaci´on para el dise˜no de un controlador y que dar´a buenos resultados en simulaci´on. La planta tendr´a incertidumbres no modeladas y perturbaciones no consideradas
en el dise˜no, las cuales podr´an llevar al sistema a un comportamiento no deseado o
incluso a la inestabilidad. Teniendo en cuenta las perturbaciones e incertidumbres de
modelado del sistema, es posible que el control LQR no sea v´alido en la planta real.
Es por ello que el dise˜no del sistema de control de la planta real se realizar´a de forma
emp´ırica o experimentalmente con un proceso iterativo variando las constantes de un
control tipo PID aplicando los conocimientos adquiridos para un ajuste manual.
El objetivo final del trabajo ser´a obtener una planta p´endulo invertido apoyado
sobre un carro que se desplaza sobre unos rieles y actuado por un motor de corriente continua. El algoritmo de control ser´a desarrollado en el software de procesamiento matem´atico Matlab/Simulink. Dicho algoritmo de control ser´a implementado posteriormente en una Raspberry Pi 4B [15]. Este dispositivo cuenta con una serie de entradas
y salidas digitales que junto a su procesador ARM Cortex-A72 hacen posible procesar
las medidas de los sensores, ejecutar de forma aut´onoma el algoritmo de control en
tiempo real y generar la se˜nal de control necesaria para estabilizar el sistema.

%~ Universidad de Cádiz