%0 Journal Article 
%A López Molina, Pablo
%T Ecuaciones bipolares de relaciones difusas basadas en la negación producto

%D 2025
%U http://hdl.handle.net/10498/40078
%X En el presente trabajo de fin de grado se estudia la resolución de ecuaciones bipolares
de relaciones difusas basadas en la t-norma producto. El estudio comprende
diferentes tipos de ecuaciones, en función del operador de negación
usado, y aborda cuestiones como la resolubilidad de las mismas y la estructura
algebraica del conjunto de soluciones. 

En el Capítulo 1, se introduce el tema a tratar en el trabajo, además de la motivación y estructura del mismo. En el Capítulo 2, se exponen algunas nociones previas y resultados que serán
esenciales para el desarrollo de la memoria. En el Capítulo 3, se presenta la noción de ecuación bipolar de relaciones difusas, y se muestra que el estudio de tales ecuaciones es equivalente a la resolución de sistemas de sup-ecuaciones bipolares. En particular, se consideran sup-ecuaciones bipolares basadas en la t-norma producto y se prueban algunas propiedades elementales de las mismas.

El Capítulo 4 se centra en sup-ecuaciones bipolares basadas en la t-norma producto
y su negación adjunta. En este capítulo, se caracteriza la resolubilidad
de estas ecuaciones, así como la existencia y determinación de soluciones maximales
y minimales. Seguidamente, se extienden los resultados obtenidos a
sistemas de sup-ecuaciones bipolares, tratando cuestiones como la resolubilidad
y el conjunto de soluciones maximales y minimales.

En el Capítulo 5, se propone el concepto de negación suelo, que se define como
una modificación de un operador de negación. El eje fundamental de este
capítulo se centra en la resolución de sup-ecuaciones bipolares y sistemas de
sup-ecuaciones bipolares basadas en la t-norma producto y la negación suelo
de una negación involutiva. Además, la existencia y determinación de soluciones
maximales y minimales serán estudiadas.

Destacar que el desarrollo de este capítulo es resultado del trabajo de investigación realizado en el proyecto de fin de grado, y su contenido se ha presentado como comunicación oral en el congreso internacional “16th European Symposium on Computational Intelligence and Mathematics (ESCIM 2025)”, ha sido aceptado en el congreso nacional “XXIII Congreso Español Sobre Tecnologías
Y Lógica Fuzzy (ESTYLF)” y publicado como capítulo de libro.

Por último, en el Capítulo 6 se muestra un ejemplo práctico que pone de manifiesto
la utilidad de los resultados obtenidos en los capítulos previos. La
memoria termina con algunas conclusiones y propuestas de trabajo futuro en
el Capítulo 7.

%K Ecuación bipolar
%K ecuación bipolar de relaciones difusas
%K negación producto
%K negación suelo
%~ Universidad de Cádiz