Métodos de volúmenes finitos para ecuaciones hiperbólicas

Abstract

Este trabajo se centra en el estudio de los métodos de volúmenes finitos para la resolución numérica de problemas hiperbólicos. Se introducen las ecuaciones en derivadas parciales para las leyes de conservación, en el caso de problemas unidimensionales y lineales. Estas ecuaciones describen una amplia gama de fenómenos de propagación de ondas y transporte, presentes en gran parte de las disciplinas científicas. Posteriormente, se estudia el método de volúmenes finitos centrándonos en los métodos de un paso para la ecuación de transporte, y se analiza la convergencia de estos métodos. Por último, se concluye con una serie de simulaciones numéricas. Las primeras se realizan con el objetivo de validar experimentalmente los resultados teóricos y por último, se introduce un nuevo modelo para el fenómeno de migración celular en el cerebro.