On split Leibniz algebras

Abstract

Con intención de acometer la estructura de álgebras de Leibniz arbitrarias (sin restricciones ni en su dimensión ni en su cuerpo base), definimos las álgebras de Leibniz split como la generalización natural de las álgebras de Lie split. Desarrollando técnicas de conexiones de raíces para estas álgebras, mostramso que son suma de una subespacio de una subálgebra abeliana e ideales bien definidos, tales que estos ideales tienen producto nulo cuando se multiplican dos distintos. En caso de que una álgebra de Leibniz split sea de longitud máxima caracterizamos su simplicidad en términos de conexiones de raíces.