RT bachelor thesis
T1 Introducción a las Redes Neuronales Físicamente Informadas
T2 Introduction to Physics-Informed Neural Networks
A1 Ramos Misea, José María
A2 Matemáticas
K1 red neuronal
K1 físicamente informada
K1 ecuaciones en derivadas parciales
K1 aprendizaje automático
K1 inteligencia artificial
K1 teorema universal de aproximación
K1 aprendizaje profundo
AB La complejidad del cerebro humano ha fascinado a la comunidad científica desde tiempos inmemoriales. En los últimos años, el desarrollo tecnológico y computacional se ha inspirado en su alta potencia de procesamiento y su capacidad de aprendizaje y adaptación: es el nacimiento de la inteligencia artificial, el aprendizaje automático y el aprendizaje profundo; todos ellos de la mano de las redes neuronales artificiales.En la última década, la creciente popularidad de estos modelos ha propiciado su aplicación sobre los complejos problemas del mundo real, descritos por sistemas matemáticos, físicos, biológicos e ingenieriles, dando origen así a redes neuronales capaces de incorporar la información subyacente de la realidad. En particular, el interés en las redes neuronales físicamente informadas (PINN de sus siglas en inglés), empleadas en la resolución de problemas con ecuaciones en derivadas parciales (EDP), ha experimentado un crecimiento exponencial en los últimos años, especialmente desde 2019.En este trabajo se introducen los principales aspectos de la estructura de redes neuronales artificiales, incluyendo sus orígenes, motivación, estructura básica y aplicación; analizando en detalle las nociones y resultados matemáticos que fundamentan dichos modelos, y resaltando las ideas y mecanismos responsables de su eficacia, diversidad y representatividad. Además, se realizará un acercamiento al teorema universal de aproximación, caracterizado por su transcendencia en diversas ramas de las matemáticas y las ciencias computacionales.Finalmente, se dedicará un capítulo a la presentación de las nociones básicas de las redes neuronales físicamente informadas (PINN), destacando aquellas ideas que las encabezan como estructuras de interés en el ámbito científico, así como los principales avances teórico-prácticos alcanzados para estas estructuras en los últimos años. En última instancia, como prueba de su potencial prometedor, se presentan y resuelven dos problemas, basados en ecuaciones en derivadas parciales, empleando este nuevo paradigma.
YR 2023
FD 2023-12-21
LK http://hdl.handle.net/10498/30551
UL http://hdl.handle.net/10498/30551
LA spa
DS Repositorio Institucional de la Universidad de Cádiz
RD 21-sep-2026