RT journal article
T1 Exact general solution and first integrals of a remarkable static Euler-Bernoulli beam equation
A1 Ruiz Serván, Adrián
A1 Muriel Patino, María Concepción
A1 Ramírez, José
A2 Matemáticas
K1 Euler-Bernoulli beam equation
K1 Nonsolvable symmetry algebra
K1 First integrals
K1 Exact solution
K1 Schrödinger-type equation
AB En este trabajo se ha integrado completamente una ecuación estática de viga de Euler-Bernoulli de cuarto orden, correspondiente a una ley de potencia fraccionaria negativa para la carga aplicada. Para esta ecuación, las álgebras de simetría de Lie y de Noether son isomorfas a sl(2,R). Debido a que esta álgebra es no resoluble, las reducciones de simetría que se han empleado hasta ahora en la literatura no consiguen obtener la solución completa de la ecuación. Se ha realizado una nueva estrategia para obtener una reducción que proporciona, por integración directa, una de las integrales primeras de la ecuación. Esta integral primera conduce a una familia uniparamétrica de ecuaciones de tercer orden  que preserva a sl(2,R) como álgebra de simetría. A partir de estas ecuaciones, se han calculado tres integrales primeras funcionalmente independientes en términos de soluciones de una ecuación lineal de segundo orden y, como consecuencia, se ha obtenido la solución general exacta. Hasta donde sabemos, esto no se había descrito anteriormente en la literatura. La solución general puede expresarse en forma paramétrica en términos de un conjunto fundamental de soluciones de una familia uniparamétrica de ecuaciones de tipo Schrödinger.
PB Elsevier
SN 1007-5704
YR 2019
FD 2019
LK http://hdl.handle.net/10498/34464
UL http://hdl.handle.net/10498/34464
LA eng
DS Repositorio Institucional de la Universidad de Cádiz
RD 10-may-2026