RT bachelor thesis
T1 Órbitas de operadores que conmutan salvo un factor escalar con un operador desplazamiento hacia atrás
A1 Puerta Fernández, Julio
A2 Matemáticas
AB En este trabajo se pretende dar una introducción a la dinámica lineal y a la propiedad de hiperciclicidad, especialmente en lo referido al operador desplazamiento hacia atrás B en el clásico espacio de Hardy H2. Con tal fin, se enuncian los resultados de topología y análisis funcional necesarios y se describen las propiedades básicas de los operadores de Toeplitz analíticos. Posteriormente, se demuestran resultados cruciales como el criterio de los autovalores de Godefroy y Shapiro o el criterio de hiperciclicidad, gracias a los cuales caracterizamos los elementos hipercíclicos del conmutante de B. Para generalizar este resultado, incluimos temas propios del análisis complejo como las familias normales y los productos infinitos. Por último, se incluye la noción de lambda-conmutante, el cual caracterizamos para B, y proporcionamos condiciones suficientes o necesarias para la hiperciclicidad de sus elementos.
YR 2025
FD 2025-07
LK http://hdl.handle.net/10498/36726
UL http://hdl.handle.net/10498/36726
LA spa
DS Repositorio Institucional de la Universidad de Cádiz
RD 21-sep-2026