RT bachelor thesis
T1 Ecuaciones bipolares de relaciones difusas basadas en la negación producto
T2 Bipolar fuzzy relation equations based on the product negation
A1 López Molina, Pablo
A2 Matemáticas
K1 Ecuación bipolar
K1 ecuación bipolar de relaciones difusas
K1 negación producto
K1 negación suelo
AB En el presente trabajo de fin de grado se estudia la resolución de ecuaciones bipolaresde relaciones difusas basadas en la t-norma producto. El estudio comprendediferentes tipos de ecuaciones, en función del operador de negaciónusado, y aborda cuestiones como la resolubilidad de las mismas y la estructuraalgebraica del conjunto de soluciones. En el Capítulo 1, se introduce el tema a tratar en el trabajo, además de la motivación y estructura del mismo. En el Capítulo 2, se exponen algunas nociones previas y resultados que seránesenciales para el desarrollo de la memoria. En el Capítulo 3, se presenta la noción de ecuación bipolar de relaciones difusas, y se muestra que el estudio de tales ecuaciones es equivalente a la resolución de sistemas de sup-ecuaciones bipolares. En particular, se consideran sup-ecuaciones bipolares basadas en la t-norma producto y se prueban algunas propiedades elementales de las mismas.El Capítulo 4 se centra en sup-ecuaciones bipolares basadas en la t-norma productoy su negación adjunta. En este capítulo, se caracteriza la resolubilidadde estas ecuaciones, así como la existencia y determinación de soluciones maximalesy minimales. Seguidamente, se extienden los resultados obtenidos asistemas de sup-ecuaciones bipolares, tratando cuestiones como la resolubilidady el conjunto de soluciones maximales y minimales.En el Capítulo 5, se propone el concepto de negación suelo, que se define comouna modificación de un operador de negación. El eje fundamental de estecapítulo se centra en la resolución de sup-ecuaciones bipolares y sistemas desup-ecuaciones bipolares basadas en la t-norma producto y la negación suelode una negación involutiva. Además, la existencia y determinación de solucionesmaximales y minimales serán estudiadas.Destacar que el desarrollo de este capítulo es resultado del trabajo de investigación realizado en el proyecto de fin de grado, y su contenido se ha presentado como comunicación oral en el congreso internacional “16th European Symposium on Computational Intelligence and Mathematics (ESCIM 2025)”, ha sido aceptado en el congreso nacional “XXIII Congreso Español Sobre TecnologíasY Lógica Fuzzy (ESTYLF)” y publicado como capítulo de libro.Por último, en el Capítulo 6 se muestra un ejemplo práctico que pone de manifiestola utilidad de los resultados obtenidos en los capítulos previos. Lamemoria termina con algunas conclusiones y propuestas de trabajo futuro enel Capítulo 7.
YR 2025
FD 2025-07
LK http://hdl.handle.net/10498/40078
UL http://hdl.handle.net/10498/40078
LA spa
DS Repositorio Institucional de la Universidad de Cádiz
RD 07-nov-2026