RT working paper
T1 Cálculo II: funciones de varias variables y análisis vectorial
A1 Domínguez de la Iglesia, Manuel
A2 Matemáticas
K1 Cálculo multivariable
K1 Funciones de varias variables
K1 Derivadas parciales
K1 Gradiente
K1 Derivadas direccionales
K1 Optimización
K1 Multiplicadores de Lagrange
K1 Integrales múltiples
K1 Integrales de línea
K1 Integrales de superficie
K1 Campos vectoriales
K1 Teorema de Green
K1 Teorema de Gauss
K1 Teorema de Stokes
AB Este material docente reúne una colección de transparencias destinadas al estudio del cálculo diferencial e integral de funciones de varias variables y del análisis vectorial, con especial atención a sus aplicaciones en ingeniería. Fue elaborado como apoyo a la asignatura Cálculo II, impartida en la Escuela Politécnica Superior de la Universidad de Alcalá, en los grados de Ingeniería en Tecnologías de Telecomunicación, Ingeniería en Sistemas de Telecomunicación, Ingeniería Telemática e Ingeniería Electrónica de Comunicaciones.Los contenidos comienzan con el estudio de funciones de varias variables reales, sus límites y continuidad, y continúan con el cálculo diferencial, incluyendo derivadas parciales y direccionales, gradiente, regla de la cadena y derivación implícita. Posteriormente se abordan los problemas de optimización de funciones de varias variables, tanto libres como condicionados, mediante el estudio de puntos críticos, la matriz hessiana y el método de los multiplicadores de Lagrange.La segunda parte del material se dedica al cálculo integral en varias variables, incluyendo integrales dobles y triples, cambios de variable y utilización de diferentes sistemas de coordenadas. Finalmente, se desarrolla el análisis vectorial mediante el estudio de curvas y superficies parametrizadas, integrales de línea y de superficie, campos conservativos, circulación y flujo, culminando con los teoremas fundamentales de Green, Gauss y Stokes y sus aplicaciones.El material combina definiciones, resultados teóricos, demostraciones, ejemplos y problemas resueltos, proporcionando las herramientas matemáticas necesarias para el análisis de fenómenos geométricos y físicos relevantes en ingeniería. Su finalidad es facilitar la comprensión de los conceptos, el seguimiento de las clases presenciales y el estudio autónomo del alumnado.
YR 2026
FD 2026
LK http://hdl.handle.net/10498/40602
UL http://hdl.handle.net/10498/40602
LA spa
DS Repositorio Institucional de la Universidad de Cádiz
RD 08-nov-2026