Apuntes y notas de Topología

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Aizpuru Tomás, AntonioDate
2009Abstract
Estos apuntes recogen los contenidos clásicos de un primer curso de Topología.
Pensamos que, al menos, son necesarias unas noventa horas para poder recorrer
con tranquilidad su contenido. Desearíamos con el trascurso del tiempo poder
ampliar estos apuntes con los "Apuntes II" de un correspondiente curso de am pliación donde se recogiesen importantes aspectos de la topología que aquí no se
han recogido.
Actualmente la topología no es considerada como una disciplina auxiliar del
Análisis o de la Geometría sino que tiene su propio cuerpo y sus propios métodos
y formas de razonar. De hecho lo que se entiende por Topología se ha dividido en
varias grandes especialidades, quizás tantas como el Análisis Matemático. No es
casual, por tanto, la ausencia en estos apuntes de contenidos relativos a la Topo logía algebraica o la Topología diferencial, el modesto objetivo de estos apuntes
se centra en lo que usualmente se denomina Topología de conjuntos. Pensamos
que, por ejemplo, la introducción a la Topología algebraica no debe incluirse en
un curso de Topología como el que proponemos. La Topología algebraica no debe
correr el riesgo de ser el conjunto de los últimos temas de una asignatura y es
urgente que en toda licenciatura de Matemáticas exista una asignatura obligatoria
totalmente dedicada a esta disciplina.
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- Libros Editorial UCA [752]