Aplicación del Problema Inverso de Conducción de Calor a la estimación del flujo en la zona de radiación de un horno tubular

Abstract

En esta tesis se aborda la estimación del flujo de calor en la zona de radiación de un horno tubular mediante la metodología del Problema Inverso de Conducción de Calor.

Partiendo de la formulación basada en temperatura del Teorema de Duhamel, se desarrolla un método matemático, al cual hemos denominado Método SOLS que, a partir de la temperatura superficial, puede estimar de forma muy eficaz el flujo de calor.

Utilizando como base este método, se ha desarrollado un método híbrido mediante el cual es posible estimar de manera online el flujo de calor. Con este método, al que denominamos Método SOLS Híbrido, se estima de manera continua la evolución temporal del flujo de calor local y sus perturbaciones.

Para el caso de hornos tubulares de proceso, la metodología se demuestra capaz de predecir las perturbaciones que localmente se producen en el flujo de calor, pudiendo ser utiliza-da como una herramienta adicional para supervisar y optimizar estos equipos. Aunque su aplicación se limita a aquellos puntos del horno en los que haya la suficiente instrumentación.

En el Capítulo 1 se presentan los principales aspectos que han motivado el desarrollo de esta tesis. Se hace un breve análisis del consumo energético en una refinería y del peso que tienen los hornos tubulares en este consumo. Se describen también las principales características de estos equipos. En el apartado 3º se estudia la problemática asociada al flujo de calor local en la zona de radiación y el método habitualmente empleado para estimar valores máximos. Finalmente, en el apartado 4º se describe el objetivo de la tesis y las aplicaciones prácticas que se derivan de ella.

En el Capítulo 2 se revisan los aspectos fundamentales del Problema Inverso de Conducción de Calor. Se estudia la formulación matemática de este tipo de problemas, sus dificultades matemáticas inherentes y algunos conceptos fundamentales sobre las técnicas de resolución.

En el apartado 4º se resuelve un problema sencillo de dominio completo mediante el método de especificación de función. El capítulo finaliza exponiendo algunas aplicaciones prácticas del problema inverso en la actualidad.

En el Capítulo 3 se describen los dos métodos matemáticos que se han desarrollado para resolver el problema inverso que se aborda en esta tesis. Se exponen los fundamentos de la metodología y el formalismo matemático de cada método. Posteriormente, cada método es validado numéricamente utilizando unos estimadores de error adecuados. Tras identificar el método más potente, denominado Método SOLS, este es comparado con el acreditado Método FSM, concluyéndose que el SOLS es el método más idóneo para abordar el problema inverso que se trata en esta tesis.

En el Capítulo 4 se expone la formulación recursiva del Método SOLS, la cual permite abordar problemas de larga duración (incluidas las aplicaciones online) con una carga computacional aceptable.

En el Capítulo 5 se estudia el denominado Principio Residual, procedimiento que posibilita sintonizar el parámetro de regularización a partir de los datos experimentales. Debido a que al Método SOLS no le es aplicable el Principio Residual, en el apartado 5º se define un método a propósito al que hemos denominado Método SOLS Híbrido. El método es híbrido en el sentido que utiliza metodología tanto del Método SOLS como del FSM.

En el Capítulo 6 se aplica el Método SOLS Híbrido a los tubos de shock de un horno real instalado en una refinería, para lo cual se obtienen previamente todas las propiedades necesarias. En el apartado 9 se estima la evolución temporal del flujo de calor a partir de los da-tos experimentales seleccionados y se obtienen conclusiones. También se define la metodología para aquellos casos en los que no se dispone de la desviación estándar σ de las medidas de temperatura superficial.

Finalmente, en el Capítulo 7 se extraen las conclusiones de la tesis y se proponen futuras líneas de trabajo.