Modelización matemática y análisis de datos en leucemia

Abstract

Mathematical Oncology is a quite recent discipline which is expected to pin down solutions to problems related to cancer and to take advantage of all avail- able mathematical tools. Specifically, Acute Lymphoblastic Leukaemia (ALL), which concerns blood cells, will be examined. ALL brings about 80% of leukaemias when coming down to pediatric ages. Survival of these patients has increased by a considerable amount in recent years, however, around 15 − 20% of treatments are unsuccessful. It implies a relapse. For this reason, it is definitely required to come up with new strategies to study and select which patients are at higher risk of relapse. This assignment will develop mathematical models which describe the behavior of the disease, examining the evolution of a leukaemic clone on the basis of real data. Therefore, it is suggested a model which allows testing future alternative therapies. Methodology employed will combine ordinary differ- ential equations, numerical simulations, data analysis techniques along with statistical tools with data processing with Python and Mathematica.

La Oncología Matemática es una novedosa disciplina que pretende abordar problemas relacionados con el cáncer y explotar todas las herramientas matemáticas para mejorar el diagnóstico y optimizar los tratamientos. En concreto, usaremos este campo para estudiar la Leucemia Linfoblástica Aguda (LLA), que es el cáncer que afecta a la formación de células sanguíneas encargadas de combatir las infecciones, y supone el 80 % de las leucemias en edad pediátrica. En los últimos años, la supervivencia de estos pacientes se ha visto incrementada considerablemente. No obstante, entre un 15 − 20 % de los tratamientos fracasan, lo cual lleva a una recaída en la enfermedad. Es por ello que se necesitan desarrollar nuevas estrategias que nos permitan conocer y seleccionar a los pacientes con mayor riesgo de recaída. En este trabajo desarrollaremos modelos matematicos evolutivos que describan el comportamiento de la enfermedad, estudiando la evolución de un clon leucémico usando datos de pacientes reales. Con esto se propone un modelo en el que poder ensayar futuras estrategias terapéuticas alternativas. La metodología usada combinará el estudio de ecuaciones diferenciales ordinarias, simulaciones numericas, técnicas de análisis de datos y herramientas estadísticas con tratamiento de datos en los softwares Python y Mathematica.