Introducción a las C*-álgebras

Abstract

En este proyecto se tratan los aspectos más elementales de las C∗-álgebras, objeto que se sitúa a caballo entre el Álgebra y el Análisis Funcional. En el primer capítulo se hace una breve contextualización del concepto, y seguidamente se procede a asentar las bases del mismo en el capítulo siguiente. En él se tratan por separado el caso conmutativo y el no conmutativo, y se pone especial interés en las representaciones. En el capítulo 3 se profundiza un poco más en la Teoría de Representaciones y por último, en el cuarto capítulo se introducen los fundamentos de la Teoría K para C∗-álgebras, así como alguna de sus aplicaciones. Finalmente, se incluye también un capítulo de conclusiones.