Método de aprendizaje matemático de cálculo abierto basado en números (ABN) como alternativa al método cerrado basado en cifras (CBC)

Abstract

La presente Tesis Doctoral versa sobre un asunto que debería interesar a la comunidad educativa, siendo éste la innovación en la metodología del aprendizaje de las matemáticas que ha sido la eterna abandonada en las escuelas. De sobra es sabido que la innovación educativa es un tema complejo, por este motivo, centramos el estudio en la implantación de una metodología alternativa que está revolucionando las aulas de matemáticas y por supuesto, incidiendo directamente en el aprendizaje matemático del alumnado. La nueva metodología en la que se centra el estudio, el método abierto basado en números (ABN) se contrapone y compara con la metodología que ha presidido en las aulas en las últimas décadas, el método de aprendizaje matemático cerrado basado en cifras (CBC). Además de realizar la descripción de ambos métodos y sus peculiaridades, se evalúa la relación del método utilizado en el aula con la ejecución matemática desempeñada por el alumnado. Esta cuestión no es la única que nos interesa, puesto que en los años de implantación del método ABN existen datos que corroboran los buenos resultados obtenidos por los estudiantes, por lo que se ha pretendió ir más allá, y aportar algo más a la representación y el procesamiento de magnitudes numéricas, siendo éste un objeto de estudio que actualmente está en continua construcción. Más concretamente, considerando que el procesamiento de magnitudes numéricas es un proceso complejo, el presente trabajo pretende acercarnos a este proceso estudiando su relación con la ejecución matemática y con el método de aprendizaje utilizado en el aula. A pesar de ser un campo de estudio muy reciente y del que aún no existe acuerdo sobre qué es lo que exactamente predice la ejecución matemática, analizaremos dicha relación para intentar explicar qué factores se relacionan más con el rendimiento matemático posterior. La idea que subyace no es compleja, puesto que si se sabe explícitamente los componentes que intervienen o explican dicha relación, educativamente nos va a permitir realizar una intervención y un aprendizaje más efectivo y, consecuentemente prevenir dificultades.

Por todo lo anterior, la Tesis Doctoral se fundamenta en tres ideas fundamentales: descripción y análisis de los métodos tradicionales y alternativos para la enseñanza de las matemáticas, cómo representamos y procesamos magnitudes numéricas, cómo podemos evaluarlo y sobre todo analizar la relación existente entre el procesamiento de magnitudes numéricas, la ejecución en matemáticas y el método de aprendizaje que se ha utilizado en el aula. La posibilidad que se plantea marca cierta diferencia respecto a los trabajos previos que se han llevado a cabo sobre el tema, puesto que en ninguno de ellos se analizan diferentes métodos de aprendizaje y en nuestro entorno existen pocas evidencias con las tareas utilizadas. Para alcanzar los objetivos que se plantean anteriormente el presente trabajo se estructura en dos partes bien diferenciadas; la primera de ellas se centra en el desarrollo del marco teórico sobre el que hemos planteado nuestra hipótesis y consta de cuatro capítulos (Capítulos 1, 2, 3 y 4), y la segunda parte se centra en el estudio empírico realizado con los dos grupos de estudio y está formado por un último capítulo (Capítulo 5) donde se recoge el estudio empírico, resultados, discusiones y las conclusiones finales a este trabajo. El estudio se llevó a cabo con una muestra de estudiantes de 4º de Educación Primaria, a los cuáles se les administró una prueba ad-hoc y os pruebas de fluidez de cálculo para evaluar la ejecución en matemáticas, dos tareas de estimación en la línea numérica para la evaluación del procesamiento de magnitudes numéricas y la prueba BADyG, como medida de la variable control.