Topologías débiles en espacios normados

Abstract

En este trabajo se estudian las topologías débiles en espacios normados. Comenzaremos viendo algunos resultados de topología general, para luego en base a estos definir y estudiar topologías débiles en espacios vectoriales. Los resultados aquí vistos se particularizarán después a las topologías débil y *-débil de los espacios normados, viendo algunos teoremas clásicos como lo son el de Banach-Alaoglú o el de Eberlein-Smulian. El proyecto concluirá ilustrando algunas aplicaciones de estas topologías, mostrando que van más allá de ser un marco teórico bonito.